Bogoliubov-de Gennes Approach with Complex Eigenmodes and Physical States

トラップされた中性原子ボース凝縮体のゆらぎを記述するBogoliubov-de Gennes方程式には実固有値のほか、複素固有値が出現するパラメータ領域があることが知られている。本講演では、この問題に対し、量子場の理論の立場から解析を行う。

特に、以下の点について議論する予定である。

1. 複素固有値が存在する場合でも、正準交換関係を保持する量子場の展開が可能であること（そのような完全系が用意できること）。
2. 対応するハミルトニアンに関する、いくつかの重要な性質。特に、ハミルトニアンの固有状態が構成できること。
3. 渦度２の量子渦をもつボース凝縮系に着目したとき、その準安定性を反映し確率解釈を許す物理的状態条件は何か。本講演ではその条件を満たす状態を具体的に構成するが、理論検証のために実験と比較すべき物理量は何か。