Evolution of fluctuations toward quantum-mechanical uncertainty in new quantization schemes

Stochastic Quantization と Microcanonical Quantization という従来の量子化法とは異なる量子化法を用いて，量子的な揺らぎの根源を探ろうとした研究である．これらの新しい量子化法には従来の量子化法にない仮想時間と呼ばれるパラメータが存在する．そのパラメータの方向に対して量子力学の不確定性関係がどのように発展するか調べた研究である．これまでの研究では，これら新しい量子化法ではこの仮想時間が無限大の極限で通常の量子力学的期待値を再現することがわかっていたが，その途中経過については詳しく記述されていない．そこで，調和振動子という簡単なモデルを用いて，仮想時間の初期値として通常の量子力学に反する値をこの不確定性関係に与えた場合，どのように発展して通常の量子力学的結果を与えるか解析した．また，量子力学的揺らぎは何処から来るのか，この過程を詳しく調べることで明快にしようとした試みである．この研究は主に並木美喜雄氏によって行われたものであるが，私も少しばかりの寄与をしたということで共同研究者であるとする名誉を頂いたので，僭越では有るが，並木氏に代わって話をさせていただくことにした．