外部カレントを含むSchwarz-Sen ActionのLocal Duality対称性

SchwarzとSenは, 通常のベクトルポテンシャルの他に新しいポテンシャルを導入, Duality変換に対称な理論を構築した.この新しいポテンシャルのcurlがBにDualな場の強さEを与える.自由場における（ソースが存在しない）Maxwell方程式は, Duality変換E→ B, B → - Eにおいて不変であるが, 作用は不変な形に保たれない.これは適当な補助場を導入することによって解決され, 作用は明白な対称性をもつ.はじめにSchwarzとSenは, Maxwell理論において作用を構築した.このフォーマリズムは一般化され, D=10, N=1 の超重力理論の作用に等しい.ある作用に書きくだすことができ, 明白なO(6,22)不変性とSL(2,R)不変性をもつ.ここでDuality変換は不連続な変換だが, Pakmanはそれを拡張しGlobal Duality変換に対しても作用が不変であることを示した.これは2つのゲージポテンシャルでつくられる複素場を導入することにより明白になる.またMixing Angleつきの場の作用を構築, Local Duality変換対称性を定式化した.

自由場におけるSchwarz-Sen Action, Pakman Actionは詳しく調べられているが, 外部カレントが存在する系は体系化されていない.本研究では, 外部カレントが存在する系における作用を構築することを目的とする.まずはじめにU(1)においてソースが存在する系に作用を拡張する.ソースが存在する系では, 新しいポテンシャルによる作用の記述が, 自由場のときとは異なる.不連続なDuality変換に対して不変である作用を複素場で記述することにより,Global Duality変換においても, 作用が対称であることが明確になる.また, 外部カレントを含めたMixing Angleつきの場の作用はLocal Duality変換対称性をもつことを示す.これは, 一般化されたゲージ変換に対称性をもつ.