引力相互作用する一次元ボース気体における量子相転移

トラップに大きな異方性を持たせ、ボース気体を有限領域に閉じ込めた結果、位相の長波長揺らぎがカットされることで、近年 低次元ＢＥＣや物質波ソリトンが観測されている。これまで斥力相互作用するバルクの1次元ボース気体に関しては多くの理論研究がなされてきたが、本講演では近年の実験系の有限性、Feshbach共鳴による相互作用の可変性を考慮に入れ、一次元引力有限系について述べる。トーラス容器に閉じ込められた引力相互作用するボース気体は、平均場近似によると一様相竏茶uライトソリトン相の量子相転移を生じる。その臨界点ではボゴリウボフ励起スペクトルがゼロとなり、仮想励起原子数が発散する特異点となるため、ボゴリウボフ理論は破綻する。これに対応して臨界点前後では顕著な量子揺らぎの効果が存在することを、厳密対角化法に基づき明らかにする。またこの系の超流動性を調べるため、容器の回転下での気体の循環量子化について量子揺らぎの効果とあわせて議論する。